Guido Gentile Introduzione ai sistemi dinamici - Volume 1

Annotation

Il testo mira a fornire un'introduzione ai sistemi dinamici. Il lettore modello e uno studente di un corso di laurea triennale in matematica o fisica, o, piu in generale, chiunque disponga delle nozioni che si acquisiscono nella prima meta di tali corsi di studio. In quest'ottica il testo unisce una trattazione matematica rigorosa a un linguaggio matematico accessibile anche a lettori meno esperti, richiamando risultati studiati in insegnamenti precedenti o fornendo gli strumenti necessari per colmare eventuali lacune. Sono comunque trattati estesamente argomenti avanzati che di consuetudine non sono discussi nell'ambito di un insegnamento del primo biennio; in particolare e dato largo spazio alla teoria dei sistemi dinamici in campi che esulano dai programmi tradizionali di meccanica analitica. In questo modo il testo puo essere di interesse anche per uno studente di un corso di secondo livello o per un ricercatore con una preparazione di base piu solida. I temi trattati sono: teoria fondamentale delle equazioni differenziali ordinarie; analisi qualitativa del moto, con particolare enfasi su sistemi planari e sistemi meccanici conservativi unidimensionali; problema dei due corpi e moti un campo centrale; moti relativi e forze apparenti; proprieta cinematiche e dinamiche dei corpi rigidi. Il testo e corredato di vari esempi illustrativi nonche, alla fine di ogni capitolo, di un ampio numero di esercizi, in gran parte svolti, di carattere sia teorico che pratico, che consentono di approfondire i temi trattati e di comprendere meglio la teoria tramite applicazioni di interesse fisico ed esempi espliciti.