Bernd Marx, Werner Vogt Dynamische Systeme

Annotation

Sehr viele Prozesse in Physik, Chemie, Biologie, Medizin und in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften werden durch Differenzialgleichungen beschrieben. Dieses Buch stellt leistungsfahige analytische und numerische Methoden bereit, um die in der Praxis auftretenden nichtlinearen Differenzialgleichungen und dynamischen Systeme zu analysieren. Die wichtigsten Methoden, Satze und Beweistechniken fur Differenzialgleichungen werden vorgestellt. Zum Einsatz kommen sowohl elementare analytische Techniken als auch qualitative, geometrische und numerische Verfahren. Der Klarung grundlegender Phanomene wie Stabilitat und Losungsverzweigungen dienen Grundlagen aus der Funktionalanalysis und der Bifurkationstheorie. Mit der breiten Verfugbarkeit von Computern mit enormer Rechnerleistung wird zugleich der Einsatz effizienter numerischer Methoden sinnvoll, da eine Analyse groerer Systeme nur mit Hilfe von Computern moglich ist. So werden aktuelle Naherungsverfahren einschlielich ihrer leicht programmierbaren Algorithmen vorgestellt und beispielhaft durch Anwendungen illustriert. Der Leser erhalt damit eine kurze, zeitgemae, anschauliche und vergleichsweise verstandliche Einfuhrung in die Theorie und die Numerik dynamischer Systeme einschlielich der Algorithmen. Das Buch versteht sich als Brucke zwischen einem elementaren Kurs uber Differenzialgleichungen und der inzwischen sehr umfangreichen modernen Forschungsliteratur. Es ist fur Master-Studierende und Forscher in Mathematik, Ingenieur- und Naturwissenschaften geschrieben und wird auch dem Praktiker von Nutzen sein.