G. Asser (EDT), G. Cantor Uber unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten

Annotation

Der vorliegende zweite Band der Reihe TEUBNER-Archiv zurMathematik enthlt fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten GeorgCANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jenePublikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptiertenAuffassung - zum Begrnder der Mengenlehre und der mengentheoretischenTopologie wurde, und will damit diese fr die Herausbildung der heutigenMathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Originalleicht zugnglich machen. Die Arbeit ber die Ausdehnung eines Satzes aus derTheorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der MathematischenAnnalen, die an frhere Publikationen CANTORS ber trigonometrische Reihenanknpft und durch die deutlich wird, dass es zunchst konkrete analytischeProbleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffefhrten. Sie enthlt einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknpfteErweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlenmittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P` einer (linearen)Punktmenge P eingefhrt, der heute einer der grundlegenden Begriffe dermengentheoretischen Topologie ist und der in den spteren Publikationen CANTORSbei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rollespielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlen fhrte.