Hans-Jorg Dirschmid Tensoren und Felder

Annotation

Das Lehrbuch soll Studierende mit Interesse an den theoretischen Naturwissenschaften, deren Kenntnisse im wesentlichen aus einem Grundkurs der Differential- und Integralrechnung wie etwa fur Ingenieurfacher bestehen, in die klassische Feldtheorie mit modernen mathematischen Methoden einfuhren. Dementsprechend sind die Tensoranalysis und die Differentialgeometrie die mathematischen Themen, die Geometrie der Raum-Zeit und das Prinzip der Relativitat im Zusammenhang mit den Grundgesetzen der Elektrodynamik und der Gravitation die physikalischen. Mit Rcksicht auf die Mathematik der Relativittstheorie, aber auch aus didaktischen Erwgungen, gliedert sich der Text in zwei Teile. Um den Leser unter einfacheren Anforderungen an das Vorstellungsvermgen mit der Methodik vertraut zu machen, wird zunchst der affine und euklidische Raum den mathematischen Objekten zugrundegelegt, um verallgemeinernd zur komplexeren Geometrie auf Mannigfaltigkeiten und Riemannschen Rumen hinberfhren zu knnen. Die Tensoranalysis in ebenen und gekrmmten Rumen wird durch eine Einfhrung in die spezielle und allgemeine Relativittstheorie ergnzt und abgeschlossen, wobei die Geometrie der Raum-Zeit und die Formulierung der Grundgesetze sowie mathematische Folgerungen zur Sprache kommen.