Gerd Baron, Peter Kirschenhofer Einfuhrung in die Mathematik fur Informatiker

Annotation

Die vorliegenden Bande sind aus einer dreisemestrigen Einfuhrungsvorlesung fur Informatiker an der TU Wien entstanden, in der die wichtigsten Grund- lagen aus den Gebieten Lineare und Nichtlineare Algebra, Analysis und Diskrete Mathematik behandelt werden. Zusatzlich zu den Inhalten, die in den Mathematikgrundvorlesungen der klassischen Ingenieurfacher auftreten, bilden dabei die in den Computerwissenschaften besonders wichtigen Metho- den aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Algebra endlicher Korper Schwerpunkte. Bei der Ausarbeitung wurde der Stoff einerseits durch Fakten und Beweise erganzt, die auf grund ihres Umfanges in der Vorlesung nicht gebracht werden konnen; andererseits wurde auch eine Vielzahl von durchge- rechneten Beispielen in den Text aufgenommen, um das Verstandnis und die Moglichkeit des Selbststudiums zu fordern. Neben Beispielen, in denen es um das direkte Anwenden mathematischer "Rezepte" geht, finden sich auch zahl- reiche solche, in denen inhaltliche Beobachtungen wichtiger Art gemacht werden. Der Stil der Darstellung wurde nach Moglichkeit mathematisch exakt gehalten, ohne einen allzu abstrakten logischen Formalismus zu verwenden. Tiefgehende Fakten, deren Beweise uber den Rahmen einer solchen einfuh- renden Darstellung fur Informatiker hinausgehen, werden ohne Beweis ange- geben, die einfacher zu fuhrenden Beweise jedoch vorgefuhrt, da auch der Ingenieurstudent aus dem Verstehen von Beweisideen viel Verstandnis fur die von ihm verwendeten mathematischen Methoden und deren Grenzen gewin- nen kann. Aus dem Inhalt der 3 Bande groteils ausgespart blieben Methoden, denen ublicherweise eigene Vorlesungen gewidmet sind, wie Wahrscheinlich- keitsrechnung und Statistik, Logik und Numerische Mathematik, da ihre Aufnahme den Gesamtumfang bei weitem gesprengt hatte.