Hans J. Mahly Methoden zur Genaherten Berechnung von Eigenwerten Elastischer Schwingungen Anisotroper Korper

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In der vorliegenden Arbeit soll der Versuch gemacht werden, die wichtigsten Methoden zur genaherten Berechnung von Eigenwerten auf den Fall von Schwingungen anisotroper Korper zu ubertragen und im Anschlu an diese Methoden einige neue Formeln herzuleiten, die sich bei numerischen Rechnungen als wertvoll erwiesen haben. Physikalisch ist das hier behandelte Eigenwertproblem durch die Voraussetzung beschrankt, da das HooKEsche Gesetz gelten soll und da der Ruhezustand des KOrpers, d. h. der undeformierte Zustand, stabil sei, da also fur jede Deformation Arbeit geleistet werden mu; dagegen darf der Korper sowohl anisotrop als auch inhomogen sein. Aus diesen Voraussetzungen ergibt sich, wie im I. Abschnitt gezeigt wird, eine Differentialgleichung der Form: 3 iJ iJ ~ ,,-C,U"(H,,-f,+eAf,=o, ~