Hans W. Alt Lineare Funktionalanalysis

Annotation

Der Anhang 5 dient zur Vertiefung des Studiums der Sobolev-Raume. Viele der wahrend der Vorlesung gestellten Ubungen sind mit Losungen in das Buch aufgenommen worden, andere als Ubungen hinzugenommene Aussagen sind als Erganzung zum Grundstoff gedacht. Ich glaube daher, da sich dieses Buch als Grundlage und ebenso als Begleitlekture zu Vorlesungen uber lineare Funktion- alanalysis eignet, aber auch als Erganzungsliteratur zu ~deren Vorlesungen. Besonders zu danken habe ich Eberhard Bansch und Jurgen Dennert, die durch unzahlige Hinweise und Verbesserungsvorschlage zur endgultigen Version des Buches beigetragen haben. Schlielich ware das Buch nicht entstanden ohne die Arbeit von Angelika Schofer, die das Manuskript mit dem '!EX-System gesetzt hat und der das Buch seine auere Gestaltung verdankt. Bonn, Juli 1985 H. W. Alt Inhaltsverzeichnis Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . *. . . . . . . . . . . . . 1 0. Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0. 1 Topologie - 0. 2 Metrik - 0. 3 Abstand zweier Men- gen - 0. 4 Topologie metrischer Raume - 0. 5 Offene und abgeschlossene Mengen - 0. 6 Vollstandigkeit - 0. 7 Ver- vollstandigung - 0. 8 Frechet-Metrik - 0. 9 Norm - 0. 10 Folgenraume - 0. 11 Skalarprodukt Ubungen 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 U 0. 5 Hausdorff-Abstand 1. Funktionenraume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1. 1 Mae - 1. 2 Mebare Funktionen - 1. 3 Raum mebarer Funktionen - 1. 4 Raum beschrankter Funktionen - 1. 5 Stetige Funktionen - 1. 6 Raume stetiger Funktionen - 1. 7 Klassische Funktionenraume - 1. 9 Beispiele von Maen - 1. 10 Lebesgue-Raume - 1. 12 Holder-Ungleichung - 1.