Jorg Bewersdorff Algebra fur Einsteiger

Annotation

Dieses Buch ist eine leicht verstandliche Einfuhrung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund ruckt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Bereits vor 4000 Jahren wurden quadratische Gleichungen gelost. Im 16. Jahrhundert fand man allgemeine Losungsformeln fur Gleichungen dritten und vierten Grades, aber entsprechende Bemuhungen fur Gleichungen funften Grades schlugen fehl. Nach fast dreihundertjahriger Suche fuhrte dies schlielich zur Begrundung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrucke losbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation fur die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint.Gema der Intention des Buchs, auch die Geschichte der Algebra zu berucksichtigen, wurden in dieser Neuauflage diverse Faksimiles erganzt. Begleitend zu den Faksimiles wurde insbesondere das erste Kapitel erheblich erweitert, so dass die mageblichen kulturhistorischen Kontexte der Epochen bis Cardano deutlicher werden. Schlielich wurden zum Kapitel uber Artins Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie einige Anmerkungen zum historischen und mathematischen Hintergrund hinzugefugt.