Jorg Bewersdorff Algebra fur Einsteiger

Annotation

Dieses Buch ist eine leicht verstandliche Einfuhrung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund ruckt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Losungsformeln fur Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemuhungen fur Gleichungen funften Grades fehl. Nach fast dreihundertjahriger Suche fuhrte dies schlielich zur Begrundung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrucke losbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation fur die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel erganzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zuruckgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhangig von den anderen Kapiteln gelesen werden.