Strukturtypen der Logik

Annotation

Diese Absicht wurde verstarkt durch den aueren Umstand, da in zunehmendem Mae Mathematikstudenten der Munchner Universitat bei mir Logik als Nebenfach wahlten. Da diese Kandidaten meist keine Zeit und Gelegenheit hatten, meine Veranstaltungen zu besuchen, kam der verstandliche Wunsch auf, ich moge "etwas Schriftliches verfassen", das man mit nach Hause nehmen konne. Hinzu kam schlielich noch das Wissen um didaktische Nachteile vieler Logik-Bucher. In den meisten von ihnen werden nur spezielle syntaktische und semantische Verfahren behandelt. Wenn z. B. in einem Werk ausschlielich die axiomatische Methode, in einem weiteren allein das naturliche Schlieen und in einem dritten nur der Kalkul der PositivfNegativ-Teile vorgefuhrt wird, so fallt es selbst einem routinier- ten Mathematiker schwer, die Gleichwertigkeit dieser Kalkulisierungen einzusehen. Weichen dann auch noch die Systematisierungen der Se- mantik erheblich voneinander ab, so wird ein Nichtmathematiker ver- mutlich sogar den Eindruck gewinnen, die fraglichen Bucher handelten von verschiedenen Gegenstanden. Doch dies ist nur die eine Seite der Medaille. In immer mehr Bucher, die das Wort ,Logik' im Titel tragen, werden namlich umgekehrt mehr oder weniger ausfuhrlich Bereiche einbezogen, die zwar fur Untersuchungen zur Logik von Wichtigkeit sind, die jedoch weit uber den Rahmen der Logik hinausfuhren, wie z. B. Rekursionstheorie, axiomatische Mengenlehre oder Hilbertsche Beweis- theorie. Zieht man die Grenze einmal so weit, so ist nicht zu erkennen, warum nicht noch viel mehr einbezogen werden sollte. In zunehmendem Mae spielen z. B. algebraische Begriffe eine wichtige Rolle bei logischen Untersuchungen.