Volker Heun Grundlegende Algorithmen

Annotation

Das Entwerfen und Analysieren von effizienten Algorithmen ist eine der Haupt- aufgaben eines/r jeden Informatikers/in. Obwohl fur viele Probleme schon seit Jahrzehnten effiziente Algorithmen bekannt sind, tauchen dennoch immer wieder verbluffende und unerwartete Verbesserungen auf. Dies macht die Algorithmik zu einem hochst interessanten und spannenden Teilgebiet der Informatik, dessen Attraktivitat und Reiz wir in diesem Buch einzufangen versuchen. Anhand alltaglicher Probleme aus der Welt der Informatik wollen wir die Methodik des Algorithmenentwurfs erlautern. Zum einen werden wir effiziente Algorithmen zur Losung grundlegender Probleme kennen lernen und dabei auch auf die zum Teil uberraschend einfachen, aber wirkungsvollen Verbesserungen ein- gehen. Zum anderen werden wir die zugrunde liegenden, allgemein anwendbaren Methoden und Paradigmen prasentieren, die tagtaglich beim Algorithmenentwurf zum Einsatz kommen. Begleitend dazu stellen wir die grundlegenden Techniken zur Analyse von Algorithmen vor, ohne die Effizienzaussagen nicht moglich waren. Auerdem werden wir die Grenzen dessen aufzeigen, was algorithmisch uberhaupt losbar bzw. effizient realisierbar ist. Ein Hauptaugenmerk dieses Buch ist der Vollstandigkeit der behandelten Algorithmen gewidmet, d.h. es wurde in der Regel vermieden, nur eine Beschrei- bung von Algorithmen anzugeben, ohne deren Korrektheit zu beweisen bzw. deren Komplexitat zu analysieren. Daher werden auch Themen angesprochen, die in Einfuhrungsvorlesungen zur Algorithmik normalerweise nicht ausfuhrlich behan- delt werden, wie z.B. die Analyse des Boyer-Moore-Algorithmus oder der Beweis des Bertrandschen Postulats. Damit wird zu jedem behandelten Problemkreis eine moglichst abgeschlossene Einfuhrung geboten.