Michael Ulbrich, Stefan Ulbrich Nichtlineare Optimierung

Annotation

Das Buch gibt eine Einfuhrung in zentrale Konzepte und Methoden der Nichtlinearen Optimierung. Es ist aus Vorlesungen der Autoren an der TU Munchen, der TU Darmstadt und der Universitat Hamburg entstanden. Der Inhalt des Buches wurde insbesondere auf mathematische Bachelorstudiengange zugeschnitten und hat sich als Basis entsprechender Vorlesungen sowie fur eine anschlieende Vertiefung im Bereich der Optimierung bewahrt. Der Umfang entspricht zwei zweistundigen oder einer vierstundigen Vorlesung, wobei etwa in gleichem Umfang sowohl unrestringierte Optimierungsprobleme als auch Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen behandelt werden. Im Teil uber die unrestringierte Optimierung werden sowohl Trust-Region- als auch Liniensuch-Methoden zur Globalisierung behandelt. Fur letztere wird ein ebenso leistungsfahiges wie intuitives Konzept der zulassigen Suchrichtungen und Schrittweiten entwickelt. Die schnelle lokale Konvergenz Newton-artiger Verfahren und ihre Globalisierung sind weitere wichtige Themengebiete. Das Kapitel uber restringierte Optimierung entwickelt notwendige und hinreichende Optimalitatsbedingungen und geht auf wichtige numerische Verfahren, insbesondere Sequential Quadratic Programming, Penalty- und Barriereverfahren ein. Der Bezug von Barriereverfahren zu den aktuell intensiv untersuchten Innere-Punkte-Verfahren wird ebenfalls hergestellt.