Martin Kneser Quadratische Formen

Annotation

Dieses Buch basiert auf einer Vorlesung, die der Autor in den 70er und 80er Jahren an der Universitat Gottingen gehalten hat und die nun in Zusammenarbeit mit Rudolf Scharlau neu bearbeitet herausgegeben wird. Der Leser findet eine moderne Einfuhrung in die Theorie der quadratischen Formen mit Betonung auf den Hauptergebnissen der Theorie uber den rationalen Zahlen. Im ersten Teil werden in knapper, aber vollstandiger Form die algebraischen Grundlagen fur quadratische Formen uber Bewertungsringen und Korpern behandelt, insbesondere die Theorie der Clifford-Algebren. Es folgt die Klassifikation der rationalen quadratischen Formen durch Berechnung der Witt-Gruppe des Korpers Q. Die Theorie der Gitter in quadratischen Raumen wird entwickelt bis hin zu einem vollstandigen Beweis des starken Approximationssatzes und des fundamentalen Theorems von Minkowski und Siegel uber das gewichtete Mittel von Darstellungsanzahlen ganzzahliger quadratischer Formen.